Cho \(A\left( {0; - 3} \right)\) là điểm cực đại và \(B\left( { - 1; - 5} \right)\) là điểm cực tiểu

Câu hỏi số 655492:

Thông hiểu

Cho \(A\left( {0; - 3} \right)\) là điểm cực đại và \(B\left( { - 1; - 5} \right)\) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số trùng phương \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\). Tính giá trị của hàm số tại \(x = - 2\).

A. \(y\left( { - 2} \right) = 43\).

B. \(y\left( { - 2} \right) = 23\).

C. \(y\left( { - 2} \right) = 19\).

D. \(y\left( { - 2} \right) = 13\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:655492

Phương pháp giải

Từ cực trị của hàm số lập hệ phương trình tìm a, b, c, d.

Giải chi tiết

\(y = a{x^4} + b{x^2} + c \Rightarrow y' = 4a{x^3} + 2bx\)

Hàm số đi qua \(A\left( {0; - 3} \right) \Rightarrow f\left( 0 \right) = - 3 \Rightarrow c = - 3\)

Hàm số qua \(B\left( { - 1; - 5} \right)\) nên \(a + b + c = - 5 \Rightarrow a + b = - 2\)

Phương trình \(4a{x^3} + 2bx = 0\) có nghiệm \(x = - 1 \Rightarrow - 4a - 2b = 0\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b = - 2\\ - 4a - 2b = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = - 4\end{array} \right. \Rightarrow f\left( x \right) = 2{x^4} - 4{x^2} - 3 \Rightarrow f\left( { - 2} \right) = 13\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.