Có ba chiếc hộp: hộp I có 4 bi đỏ và 5 bi xanh, hộp II có 3 bi đỏ và 2 bi đen, hộp III có 5 bi

Câu hỏi số 655929:

Vận dụng

Có ba chiếc hộp: hộp I có 4 bi đỏ và 5 bi xanh, hộp II có 3 bi đỏ và 2 bi đen, hộp III có 5 bi đỏ và 3 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên ra một hộp rồi lấy một viên bi từ hộp đó. Xác suất để viên bi lấy được màu đỏ bằng

A. \(\dfrac{{601}}{{1080}}\).

B. \(\dfrac{6}{{11}}\).

C. \(\dfrac{1}{6}\).

D. \(\dfrac{{61}}{{360}}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:655929

Phương pháp giải

Sử dụng xác suất có điều kiện.

Giải chi tiết

Lấy ngẫu nhiên một hộp.

Gọi \({C_1}\) là biến cố lấy được hộp I;

Gọi \({C_2}\) là biến cố lấy được hộp II;

Gọi \({C_3}\) là biến cố lấy được hộp III.

Suy ra \(P\left( {{C_1}} \right) = P\left( {{C_2}} \right) = P\left( {{C_3}} \right) = \dfrac{1}{3}\).

Gọi \(C\) là biến cố "lấy ngẫu nhiên một hộp, trong hộp đó lại lấy ngẫu nhiên một viên bi và được bi màu đỏ”.

Ta có: \(C = \left( {C \cap {C_1}} \right) \cup \left( {C \cap {C_2}} \right) \cup \left( {C \cap {C_3}} \right)\)

\( \Rightarrow P\left( C \right) = P\left( {C \cap {C_1}} \right) + P\left( {C \cap {C_2}} \right) + P\left( {C \cap {C_3}} \right)\)

\( = \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{4}{9} + \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{3}{5} + \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{5}{8} = \dfrac{{601}}{{1080}}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.