1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng \((d)\) có phương trình \(y = ax + b\). Tìm a, b

Câu hỏi số 657093:

Vận dụng

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng \((d)\) có phương trình \(y = ax + b\). Tìm a, b để đường thẳng \((d)\) có hệ số góc bằng 3 và đi qua điểm \(M( - 1;2).\)

2. Giải hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x + y = 6}\\{x - y = - 2}\end{array}} \right.\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:657093

Phương pháp giải

1. \(y = ax + b\) có hệ số góc là a.

2. Sử dụng phương pháp thế hoặc trừ vế.

Giải chi tiết

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng \((d)\) có phương trình \(y = ax + b\). Tìm a, b để đường thẳng \((d)\) có hệ số góc bằng 3 và đi qua điểm \(M( - 1;2).\)

Vì (d) có hệ số góc bằng 3 nên suy ra: \(a = 3.\)

Khi đó phương trình đường thẳng (d) có dạng \(y = 3x + b\)

Vì (d) đi qua điểm \(M( - 1;2)\) nên thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng (d) ta được:

\(2 = 3.\left( { - 1} \right) + b \Leftrightarrow 2 = - 3 + b \Leftrightarrow b = 5\)

Vậy \(a = 3;\,\,b = 5.\)

2. Giải hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x + y = 6}\\{x - y = - 2}\end{array}} \right.\)

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x + y = 6}\\{x - y = - 2}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{4x = 4}\\{y = x + 2}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{y = 3}\end{array}} \right.} \right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là: \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;3} \right)\).

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link