Cho đường thẳng $d:y = (m - 2)x + 2$ với $m \ne 2$.Tìm giá trị của $m$ để đường thẳng

Câu hỏi số 657646:

Nhận biết

Cho đường thẳng $d:y = (m - 2)x + 2$ với $m \ne 2$.

Tìm giá trị của $m$ để đường thẳng $d$ cùng với các trục Ox, Oy tạo thành tam giác có diện tích bằng 2 .

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:657646

Phương pháp giải

Đồ thị hàm số cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A và B.

Tìm tọa độ của A và B, tính đoạn OA, OB.

Tính diện tích tam giác OAB.

Giải chi tiết

Với $y = 0$ thì $x = \dfrac{{ - 2}}{{m - 2}}$, ta được điểm $A\left( {\dfrac{{ - 2}}{{m - 2}};0} \right)$ là giao điểm của đường thẳng $d$ với trục Ox

Khi đó $OA = \left| {\dfrac{{ - 2}}{{m - 2}}} \right|$

Với $x = 0$ thi $y = 2$, ta được điểm $B(0;2)$ là giao điểm của đường thẳng $d$ với trục Oy

Khi dó $OB = 2$.

Ta có diện tích của tam giác $O A B$ bằng 2 nên $\dfrac{1}{2} \cdot OA \cdot OB = 2$ hay $OA \cdot OB = 4$.

Suy ra $\left| {\dfrac{{ - 2}}{{m - 2}}} \right|.2 = 4$ hay $\left| {\dfrac{{ - 2}}{{m - 2}}} \right| = 2$.

Do đó $\dfrac{{ - 2}}{{m - 2}} = 2$ hoặc $\dfrac{{ - 2}}{{m - 2}} = - 2$.

Suy ra $m = 1$ hoặc $m = 3$ (thoả mãn) thi đường thẳng $d$ cùng với các trục Ox, Oy tạo thành tam giác có diện tích bằng 2 .

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link