Cho tam giác \({\rm{ABC}}\). Lấy \({\rm{D}}\) thuộc \({\rm{AB}},{\rm{E}}\) thuộc \({\rm{AC}}\) sao cho góc
Cho tam giác \({\rm{ABC}}\). Lấy \({\rm{D}}\) thuộc \({\rm{AB}},{\rm{E}}\) thuộc \({\rm{AC}}\) sao cho góc \({\rm{ACD}} = \) góc \({\rm{ABE}}\). Chứng minh rằng: \(\dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{{AE}}{{AD}}\)
Quảng cáo
Chứng minh \(\Delta {\rm{ABE}}\) và \(\Delta {\rm{ACD}}\) đồng dạng theo trường hợp g – g
Suy ra các cạnh tương ứng tỉ lệ.
Xét \(\Delta {\rm{ABE}}\) và \(\Delta {\rm{ACD}}\) có:
\(\begin{array}{l}\angle ABE = \angle ACD({\rm{GT}});{\rm{chung }} \angle BAC\\ \Rightarrow \Delta {\rm{ABE}}\backsim\Delta ACD(\;{\rm{g}} - {\rm{g}})\end{array}\)
\( \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{{AE}}{{AD}}\) (các cạnh tương ứng tỉ lệ)
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
