Một vật nhỏ khối lượng 100g dao động điều hòa với chu kì 0,2s và cơ năng là 0,18J (mốc thế

Câu hỏi số 657842:

Vận dụng

Một vật nhỏ khối lượng 100g dao động điều hòa với chu kì 0,2s và cơ năng là 0,18J (mốc thế năng tại vị trí cân bằng); lấy \({\pi ^2} = 10\). Tại li độ \(3\sqrt 2 \,\,cm\), tỉ số động năng và thế năng là:

A. 1.

B. 4.

C. 3.

D. 2.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:657842

Phương pháp giải

Cơ năng: \(W = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\)

Động năng: \({W_d} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}\left( {{A^2} - {x^2}} \right)\)

Thế năng: \({W_t} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{x^2}\)

Tần số góc: \(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T}\)

Giải chi tiết

Tần số góc của dao động là:

\(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{{0,2}} = 10\pi = 10\sqrt {10} \,\,\left( {rad/s} \right)\)

Cơ năng của vật là:

\(\begin{array}{l}W = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} \Rightarrow 0,18 = \dfrac{1}{2}.0,1.{\left( {10\sqrt {10} } \right)^2}.{A^2}\\ \Rightarrow A = 0,06\,\,\left( m \right) = 6\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Tỉ số động năng và thế năng là:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{W_d}}}{{{W_t}}} = \dfrac{{\dfrac{1}{2}m{\omega ^2}\left( {{A^2} - {x^2}} \right)}}{{\dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{x^2}}} = \dfrac{{{A^2} - {x^2}}}{{{x^2}}}\\ \Rightarrow \dfrac{{{W_d}}}{{{W_t}}} = \dfrac{{{6^2} - {{\left( {3\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{{{\left( {3\sqrt 2 } \right)}^2}}} = 1\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.