Một con lắc đơn dài 1,0 m dao động điều hòa tại một nơi có gia tốc trọng trường là

Câu hỏi số 657851:

Vận dụng

Một con lắc đơn dài 1,0 m dao động điều hòa tại một nơi có gia tốc trọng trường là \(9,8\,\,m/{s^2}\). Trong khi dao động, quả cầu con lắc vạch một cung tròn có độ dài là 12 cm. Bỏ qua mọi ma sát.

a) Tính biên độ và chu kì dao động của con lắc.

b) Tính độ lớn góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng khi con lắc có động năng gấp 3 lần thế năng.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:657851

Phương pháp giải

Chiều dài quỹ đạo dao động: L = 2A

Chu kì dao động của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)

Thế năng: \({W_t} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{x^2}\)

Động năng: \({W_d} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}\left( {{A^2} - {x^2}} \right)\)

Giải chi tiết

a) Biên độ dao động của con lắc là:

\(A = \dfrac{L}{2} = \dfrac{{12}}{2} = 6\,\,\left( {cm} \right)\)

Chu kì của dao động là:

\(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{1}{{9,8}}} \approx 2\,\,\left( s \right)\)

b) Khi động năng gấp 3 lần thế năng, ta có:

\(\begin{array}{l}{W_d} = 3{W_t} \Rightarrow {W_t} = \dfrac{1}{4}W\\ \Rightarrow \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{x^2} = \dfrac{1}{4}.\dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\\ \Rightarrow {x^2} = \dfrac{1}{4}{A^2} \Rightarrow \left| x \right| = \dfrac{A}{2} = 3\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng là:

\(\left| \alpha \right| = \dfrac{{\left| x \right|}}{l} = \dfrac{{0,03}}{1} = 0,03\,\,\left( {rad} \right)\)

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.