Một con lắc lò xo có khối lượng m = 50g dao động điều hòa trên trục x với chu kì T = 0,2 s và

Câu hỏi số 657850:

Vận dụng

Một con lắc lò xo có khối lượng m = 50g dao động điều hòa trên trục x với chu kì T = 0,2 s và biên độ A = 0,2 m. Chọn gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng, chọn gốc thời gian là lúc con lắc qua vị trí cân bằng theo chiều âm.

a) Viết phương trình dao động của con lắc.

b) Xác định độ lớn và chiều của các véctơ vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm \(t = \dfrac{{3T}}{4}\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:657850

Phương pháp giải

Sử dụng VTLG

Giải chi tiết

a) Tần số góc của dao động là:

\(\omega = \dfrac{{2\pi }}{{0,2}} = 10\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)

Biên độ dao động là: A = 0,2 (m) = 20 (cm)

Ta có VTLG:

Từ VTLG ta thấy pha ban đầu của dao động là: \(\varphi = \dfrac{\pi }{2}\)

Phương trình dao động của con lắc là: \(x = 20\cos \left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\)

b) Phương trình vận tốc và gia tốc của vật là:

\(\begin{array}{l}v = 200\pi \cos \left( {10\pi t + \pi } \right)\,\,\left( {cm/s} \right)\\a = 2000{\pi ^2}\cos \left( {10\pi t + \dfrac{{3\pi }}{2}} \right)\,\,\left( {cm/{s^2}} \right) = 20{\pi ^2}\cos \left( {10\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\end{array}\)

Ta có thời điểm:

\(t = \dfrac{{3T}}{4} = \dfrac{3}{4}.\dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{3}{4}.\dfrac{{2\pi }}{{10\pi }} = \dfrac{3}{{20}}\,\,\left( s \right)\)

Vận tốc và gia tốc của chất điểm tại thời điểm \(t = \dfrac{3}{{20}}s\) là:

\(\begin{array}{l}v = 20\pi \cos \left( {10\pi .\dfrac{3}{{20}} + \pi } \right) = 0\\a = 20{\pi ^2}\cos \left( {10\pi .\dfrac{3}{{20}} - \dfrac{\pi }{2}} \right) = - 20{\pi ^2}\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\end{array}\)

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.