Hạt nhân X là chất phóng xạ phân rã tạo thành hạt nhân Y bền. Ban đầu (t = 0), có một mẫu

Câu hỏi số 658033:

Vận dụng

Hạt nhân X là chất phóng xạ phân rã tạo thành hạt nhân Y bền. Ban đầu (t = 0), có một mẫu trong đó chứa cả hạt nhân X và hạt nhân Y. Biết hạt nhân Y sinh ra được giữ lại hoàn toàn trong mẫu. Tại thời điểm t₁, tỉ số giữa số hạt nhân Y trong mẫu và số hạt nhân X còn lại trong mẫu là 1. Tại thời điểm t₂ = 4,2.t₁, tỷ số giữa số hạt nhân Y trong mẫu và số hạt nhân X còn lại trong mẫu là 7. Tỷ số giữa số hạt nhân Y và số hạt nhân X ban đầu là

A. 0,35

B. 0,70

C. 0,30

D. 0,65

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:658033

Phương pháp giải

Sử dụng lý thuyết về phản ứng hạt nhân.

Giải chi tiết

Tỷ số số hạt nhân Y và số hạt nhân X

- Ban đầu: \(\dfrac{{{N_{oY}}}}{{{N_{0X}}}}\)

- Tại thời điểm t₁:

\(\dfrac{{{N_{oY}} + \Delta {N_1}}}{{{N_1}}} = \dfrac{{{N_{oY}}}}{{{N_{0X}}.}}{2^{\dfrac{{{t_1}}}{T}}} + \left( {{2^{\dfrac{{{t_1}}}{T}}} - 1} \right) = 1 \Leftrightarrow \left( {\dfrac{{{N_{oY}}}}{{{N_{0X}}.}} + 1} \right){.2^{\dfrac{{{t_1}}}{T}}} = 2\) (1)

- Tại thời điểm t₂:

\(\dfrac{{{N_{oY}} + \Delta {N_2}}}{{{N_2}}} = \dfrac{{{N_{oY}}}}{{{N_{0X}}.}}{2^{\dfrac{{{t_2}}}{T}}} + \left( {{2^{\dfrac{{{t_2}}}{T}}} - 1} \right) = 7 \Leftrightarrow \left( {\dfrac{{{N_{oY}}}}{{{N_{0X}}.}} + 1} \right){2^{\dfrac{{{t_2}}}{T}}} = 8\)(2)

\(\dfrac{{(2)}}{{(1)}} \Leftrightarrow \dfrac{{{2^{\dfrac{{{t_2}}}{T}}}}}{{{2^{\dfrac{{{t_1}}}{T}}}}} = \dfrac{{{2^{\dfrac{{4,2.{t_1}}}{T}}}}}{{{2^{\dfrac{{{t_1}}}{T}}}}} = {2^{\dfrac{{3,2.{t_1}}}{T}}} = 4 \Rightarrow \dfrac{{{t_1}}}{T} = \dfrac{2}{{3,2}} = \dfrac{5}{8}\)

Từ (1) \( \Rightarrow \dfrac{{{N_{oY}}}}{{{N_{0X}}}} = \dfrac{2}{{{2^{\dfrac{{{t_1}}}{T}}}}} - 1 = {2^{1\, - \,\dfrac{5}{8}}} - 1 = 0,2968\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.