Trong mặt phẳng toạ đô Oxy, cho \(\left( P \right):y = {x^2}\)và đường thẳng \(\left( d \right):y =

Câu hỏi số 658239:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng toạ đô Oxy, cho \(\left( P \right):y = {x^2}\)và đường thẳng \(\left( d \right):y = - x + 2.\)

a) Vẽ đồ thị hai hàm số \((P)\) và \((d)\).

b) Bằng phép toán, tìm tọa độ giao điểm của \((P)\) và \((d)\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:658239

Phương pháp giải

a) Lập bảng giá trị, vẽ đồ thị hàm số trên hệ trục tọa độ Oxy

b) Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P).

Giải chi tiết

a) Vẽ đồ thị hai hàm số \((P)\) và \((d)\).

* Vẽ đồ thị hàm số \(\left( d \right):y = - x + 2\)

Lấy \(x = 0 \Rightarrow y = 2\)

\(y = 0 \Rightarrow x = 2\)

\( \Rightarrow \)Đồ thị hàm số \(\left( d \right):y = - x + 2\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(\left( {2;0} \right)\) và \(\left( {0;2} \right)\).

* Vẽ đồ thị hàm số \(\left( P \right):y = {x^2}\)

Ta có bảng giá trị sau:

\( \Rightarrow \) Đồ thị hàm số là đường cong parabol đi qua các điểm \(O\,\left( {0;0} \right);A\left( { - 2;4} \right);\,\,B\left( { - 1;1} \right);C\left( {1;1} \right);\,\,D\left( {2;4} \right)\)

Hệ số \(a = 1 > 0\)nên parabol có bề cong hướng lên. Đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng.

Ta vẽ được đồ thị hàm số \(y = {x^2}\) như sau:

b) Bằng phép toán, tìm tọa độ giao điểm của \((P)\) và \((d)\).

Xét phương trình hoành độ giao điểm của \((P)\) và \((d)\) ta có:

\(\begin{array}{l}{x^2} = - x + 2\\ \Leftrightarrow {x^2} + x - 2 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 2x - x - 2 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x + 2} \right) - \left( {x + 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 = 0\\x + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 2\end{array} \right.\end{array}\)

Với \(x = 1\) ta có: \(y = {1^2} = 1\)

Với \(x = - 2\) ta có: \(y = {\left( { - 2} \right)^2} = 4\)

Vậy \((P)\)cắt \((d)\) tại \(\left( { - 2;4} \right)\) và \(\left( {1;1} \right)\).

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link