Một trường học có mảnh vườn hình chữ nhật chu vi là 100m. Nhà trường tiến hành mở rộng

Câu hỏi số 658287:

Vận dụng

Một trường học có mảnh vườn hình chữ nhật chu vi là 100m. Nhà trường tiến hành mở rộng mảnh vườn bằng cách tăng chiều dài thêm 5m và chiều rộng thêm 4m, khi đó diện tích tăng 240m². Tính chiều dài và chiều rộng mảnh vường trước khi mở rộng.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:658287

Phương pháp giải

Gọi chiều dài hình chữ nhật là x, biểu diễn chiều rộng, diện tích hình chữ nhật theo x và lập phưuong trình tìm x.

Giải chi tiết

Gọi chiều dài mảnh vườn trước khi mở rộng là \(x{\rm{ }}\left( m \right)\) (ĐK: 0 < x > 50).

Nửa chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là \(100:2 = 50\)(m).

Suy ra, chiều rộng mảnh vườn trước khi mở rộng là: \(50 - x\) (m).

\( \Rightarrow \) Diện tích mảnh vườn trước khi mở rộng là \(x.\left( {50 - x} \right)\)(m²).

Chiều dài mảnh vườn sau khi mở rộng là \(x + 5\) (m).

Chiều rộng mảnh vườn sau khi mở rộng là \(50 - x + 4 = 54 - x\) (m).

Suy ra, diện tích mảnh vườn sau khi mở rộng là \(\left( {x + 5} \right).\left( {54 - x} \right)\) (m²).

Do diện tích sau khi mở rộng tăng 240m² so với diện tích mảnh vườn ban đầu, nên ta có phương trình:

\(\left( {x + 5} \right).\left( {54 - x} \right) - x.\left( {50 - x} \right) = 240\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 54x - {x^2} + 270 - 5x - 50x + {x^2} = 240\\ \Leftrightarrow - x + 270 = 240\end{array}\)

\( \Rightarrow x = 30\) (TMĐK)

Vậy chiều dài mảnh vườn trước khi mở rộng là 30 m;

Chiều rộng rộng mảnh vườn trước khi mở rộng là 50 – 30 = 20 m.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link