Sử dụng một nguồn ánh sáng trắng và một máy đơn sắc để tạo ra một nguồn sáng đơn sắc

Câu hỏi số 658451:

Vận dụng

Sử dụng một nguồn ánh sáng trắng và một máy đơn sắc để tạo ra một nguồn sáng đơn sắc với bước sóng có thể thay đổi liên tục từ 390nm đến 710nm để dùng trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng. Trên màn quan sát, M và N là hai điểm trong đó khoảng cách từ N đến vân sáng trung tâm gấp ba lần khoảng cách từ M đến vân sáng trung tâm. Thay đổi từ từ bước sóng ánh sáng trong thí nghiệm từ 390nm đến 710nm, quan sát thấy tại M có hai lần là vị trí của vân sáng và tại N cũng có một số lần là vị trí của vân sáng. Biết một trong hai bức xạ cho vân sáng tại M có bước sóng 480nm. Xét bước sóng của các bức xạ cho vân sáng tại N, \({\lambda _0}\)là bước sóng ngắn nhất. Giá trị của \({\lambda _0}\)gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 430nm

B. 405nm

C. 450nm

D. 475nm

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:658451

Phương pháp giải

Sử dụng lý thuyết về giao thoa ánh sáng khe Y-âng.

Giải chi tiết

Ta có: ON = 3.OM nên khi vân sáng bậc k xuất hiện tại M thì tại N xuất hiện vân sáng bậc 3k .

Gọi \({\lambda _1} = 480\;{\rm{nm}}\) và \({\lambda _2}\) là hai bước sóng cho vân sáng tại M .

Theo giả thiết chỉ có hai lần vân sáng xuất hiện tại M nên ta có hai trường hợp sau:

Trường hợp 1:\(\left\{ \begin{array}{l}k.480 = \left( {k + 1} \right){\lambda _2} \ge \left( {k + 1} \right).390\\\left( {k - 1} \right).710 < k.480\end{array} \right.\)

Suy ra: \(k \ge 4,3\) và \(k < 3,08\) \( \to \)Vô nghiệm (loại)

Trường hợp 2: \(\left\{ \begin{array}{l}k.480 = \left( {k - 1} \right){\lambda _2} \le \left( {k - 1} \right).710\\\left( {k + 1} \right).380 < k.480\end{array} \right.\)

Suy ra: \(k \ge 3,08\) và \(k < 4,3\)

\( \to k = 4 \Rightarrow {\lambda _2} = 640nm\)

Gọi \(\lambda \) là bước sóng cho vân sáng tại N ta có:

\(480.3k = n\lambda \Leftrightarrow 480.3.4 = n\lambda \)

\( \to \lambda = \dfrac{{5760}}{n}\)

Dùng điều kiện \(710\;{\rm{nm}} \ge \lambda \ge 390\;{\rm{nm}} \to 14,7 > {\rm{n}} > 8,1\)

\( \to n = 9;10;11;12;13;14\)

Bước sóng ngắn nhất ứng với n lớn nhất \( \to n = 14\)

Vậy bước sóng cần tìm: \({\lambda _0} = \dfrac{{480.12}}{{14}} \approx 411,4nm\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.