Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB như hình H1. Hình H2 là đồ thị biểu diễn

Câu hỏi số 658452:

Vận dụng cao

Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB như hình H1. Hình H2 là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB, đoạn mạch MN và đoạn mạch NB theo thời gian t. Điều chỉnh tần số của điện áp đến giá trị f₀ thì trong đoạn mạch AB có cộng hưởng điện. Giá trị f₀ gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 120Hz

B. 100Hz

C. 80Hz

D. 140Hz

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:658452

Phương pháp giải

Sử dụng lý thuyết về dao động của mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp.

Từ đồ thị suy ra: điện áp 2 đầu MN (cuộn cảm) sớm pha hơn điện áp 2 đầu AB (toàn mạch) và điện áp 2 đầu AB sớm pha hơn điện áp 2 đầu NB (chỉ chứa R).

Giải chi tiết

Chu kỳ T = 15 ms \( \Rightarrow \omega = \dfrac{2}{T}\pi = \dfrac{{400}}{3}\pi \left( {rad/s} \right)\).

Mỗi ô ngang trên đồ thị ứng với góc \(\dfrac{\pi }{4}\).

u_MN (1) sớm pha hơn u_NB(u_R) (3) về thời gian là \(\dfrac{T}{8}\), tức sớm pha hơn i góc \(\dfrac{\pi }{4}\)\( \Rightarrow \tan {\varphi _{MN}} = \dfrac{{{Z_L}}}{r} = 1 \Rightarrow {Z_L} = r\)

Mặt khác U_0MN = U_0NB \( \Rightarrow {r^2} + {Z_L}^2 = {R^2} \Rightarrow R = r\sqrt 2 \)

Ta có u_AB(2) nhanh pha hơn u_NB (u_R)(3) về thời gian là \(\dfrac{T}{8}\), tức là trễ pha \(\dfrac{\pi }{4}\) so với i \( \Rightarrow {\varphi _{AB}} = - \dfrac{\pi }{4}\)\(\tan {\varphi _{AB}} = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{{R + r}} = - 1 \Rightarrow {Z_C} = {Z_L} + R + r = \left( {2 + \sqrt 2 } \right)r\).

Suy ra: \(\dfrac{{{Z_L}}}{{{Z_C}}} = LC{\omega ^2} = \dfrac{1}{{2 + \sqrt 2 }}\)

Điều chỉnh f = f₀ đoạn mạch AB cộng hưởng thì :

\({f_0} = \dfrac{1}{{2\pi \sqrt {LC} }} = \dfrac{{\omega \sqrt {2 + \sqrt 2 } }}{{2\pi }} = \dfrac{{\sqrt {2 + \sqrt 2 } }}{T} \approx 123,18Hz\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.