Cho \(a > 0,b > 0\). Rút gọn mỗi biểu thức sau: a) \(A = \dfrac{{{{\left( {\sqrt[4]{{{a^3}{b^2}}}}

Câu hỏi số 659111:

Thông hiểu

Cho \(a > 0,b > 0\). Rút gọn mỗi biểu thức sau:

a) \(A = \dfrac{{{{\left( {\sqrt[4]{{{a^3}{b^2}}}} \right)}^4}}}{{\sqrt[3]{{\sqrt {{a^{12}}{b^6}} }}}}\)

b) \(B = \dfrac{{{a^{\frac{1}{3}}}\sqrt b + {b^{\frac{1}{3}}}\sqrt a }}{{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}}\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:659111

Phương pháp giải

Dùng các công thức lũy thừa đưa về cùng cơ số hoặc đưa về cùng số mũ.

Giải chi tiết

a) \(A = \dfrac{{{{\left( {\sqrt[4]{{{a^3}{b^2}}}} \right)}^4}}}{{\sqrt[3]{{\sqrt {{a^{12}}{b^6}} }}}} = \dfrac{{{a^3}{b^2}}}{{{{\left( {{{\left( {{a^{12}}{b^6}} \right)}^{\frac{1}{2}}}} \right)}^{\frac{1}{3}}}}} = \dfrac{{{a^3}{b^2}}}{{{{\left( {{a^{12}}{b^6}} \right)}^{\frac{1}{6}}}}} = \dfrac{{{a^3}{b^2}}}{{{{\left( {{a^{12}}{b^6}} \right)}^{\frac{1}{6}}}}} = \dfrac{{{a^3}{b^2}}}{{{a^2}b}} = ab\)

b) \(B = \dfrac{{{a^{\frac{1}{3}}}\sqrt b + {b^{\frac{1}{3}}}\sqrt a }}{{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}} = \dfrac{{{a^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{2}}} + {b^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{2}}}}}{{{a^{\frac{1}{6}}} + {b^{\frac{1}{6}}}}} = \dfrac{{{a^{\frac{1}{3}}}.{b^{\frac{1}{3}}}\left( {{b^{\frac{1}{6}}} + {a^{\frac{1}{6}}}} \right)}}{{{b^{\frac{1}{6}}} + {a^{\frac{1}{6}}}}} = {a^{\frac{1}{3}}}.{b^{\frac{1}{3}}} = \sqrt[3]{{ab}}\)

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.