Nồng độ cồn trong máu (BAC) là chỉ số dủng để đo lượng cồn trong máu của một người.

Câu hỏi số 659167:

Vận dụng

Nồng độ cồn trong máu (BAC) là chỉ số dủng để đo lượng cồn trong máu của một người. Chằng hạn, BAC 0,02 % hay 0,2 mg/ml, nghĩa là có 0,02g cồn trong 100ml máu. Nếu một người với BAC bằng 0,02% có nguy cơ bị tai nạn ô tô cao gấp 1,4 lần so với một người không uống rượu, thì nguy cơ tương đối của tai nạn với BAC 0,02 % là 1,4 . Nghiên cứu y tế gần đây cho thấy rằng nguy cơ tương đối của việc gặp tai nạn khi đang lái ô tô có thể được mô hình hoá bằng một phương trình có dạng \(R = {e^{kx}},\)

trong đó \(x(\% )\) là nồng độ cồn trong máu và k là một hằng số.

a) Nghiên cứu chỉ ra rằng nguy cơ tương đối của một người bị tai nạn với BAC bằng \(0,02\% \) là 1,4 . Tìm hằng số k trong phương trình.

b) Nguy cơ tương đối là bao nhiêu nếu nồng độ cồn trong máu là 0,17%?

c) Tìm BAC tương ứng với nguy cơ tương đối là 100.

d) Giả sử nếu một người có nguy cơ tương đối từ 5 trở lên sẽ không được phép lái xe, thì một người có nồng độ cồn trong máu tử bao nhiêu trở lên sẽ không được phép lái xe?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:659167

Phương pháp giải

Thay R và x tìm k

Từ công thức tìm R và điều kiện của x

Giải chi tiết

a) Thay \(R = 1,4\) và \(x = 0,02\% \) vào công thức, ta được: \(1,4 = {e^{k\dfrac{{0,02}}{{100}}}}\).

Suy ra \(k \approx 1682,36\).

b) \(R = {e^{1682,36 \cdot \dfrac{{0,17}}{{100}}}} \approx 17,46\).

c) Thay \(R = 100\) vào công thức, ta được: \(100 = {e^{1682,36x}}\). Suy ra \(x \approx 0,27\% \).

d) Với \(R \ge 5\) thì \(x \ge 0,096\% \), tức là một người có nồng độ cồn trong máu tư khoảng 0,096\% trở lên thì không được lái xe.

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.