Cho tam giác \(ABC\). Gọi \(M\) là một điểm trên cạnh \(BC\) sao cho \(MB = 2MC\). Khi đó đẳng thức

Câu hỏi số 659170:

Thông hiểu

Cho tam giác \(ABC\). Gọi \(M\) là một điểm trên cạnh \(BC\) sao cho \(MB = 2MC\). Khi đó đẳng thức nào sau đây đúng?

A. \(\overrightarrow {AM} = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)\).

B. \(\overrightarrow {AM} = - \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \dfrac{3}{2}\overrightarrow {AC} \).

C. \(\overrightarrow {AM} = 3\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {2AC} \).

D. \(\overrightarrow {AM} = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AC} \).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:659170

Phương pháp giải

Với ba điểm bất kì, ta luôn có \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \).

Giải chi tiết

\(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BM} \)

\(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \dfrac{2}{3}\overrightarrow {BC} \)

\(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \dfrac{2}{3}\left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AC} } \right)\)

\(\overrightarrow {AM} = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AC} \)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10