Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) có \(AB = a\). Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} +

Câu hỏi số 659169:

Thông hiểu

Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) có \(AB = a\). Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|\).

A. \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = a\sqrt 2 \).

B. \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = a\).

C. \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = 2a\).

D. \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:659169

Phương pháp giải

Quy tắc trung điểm: Với I là trung điểm của đoạn thẳng AB, điểm M bất kì, thì ta có: \(\overrightarrow {{\rm{MA}}} + \overrightarrow {{\rm{MB}}} = 2\overrightarrow {{\rm{MI}}} \).

Giải chi tiết

Ta có \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {2\overrightarrow {AM} } \right|\) (M là trung điểm BC)

Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) có \(AB = a\) \( \Rightarrow AM = \dfrac{{BC}}{2} = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {2\overrightarrow {AM} } \right| = a\sqrt 2 \).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10