Rút gọn các biếu thức sau: a) \(A = \sqrt {48} - 3\sqrt 3 \). b) \(B = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt x + 2}} +

Câu hỏi số 659567:

Thông hiểu

Rút gọn các biếu thức sau:

a) \(A = \sqrt {48} - 3\sqrt 3 \).

b) \(B = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt x + 2}} + \dfrac{1}{{\sqrt x - 2}}} \right):\dfrac{{\sqrt x }}{{x - 4}}\) (với \(\left. {x > 0;x \ne 4} \right)\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:659567

Phương pháp giải

a) Căn bậc hai của một số \(a\) là một số \(x\) sao cho \({x^2} = a\)

b) Quy đồng và rút gọn sử dụng hằng đẳng thức.

Giải chi tiết

a) \(A = \sqrt {48} - 3\sqrt 3 \).

Ta có: \(A = \sqrt {48} - 3\sqrt 3 = \sqrt {{{3.4}^2}} - 3\sqrt 3 = 4\sqrt 3 - 3\sqrt 3 = \sqrt 3 \)

Vậy \(A = \sqrt 3 .\)

b) \(B = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt x + 2}} + \dfrac{1}{{\sqrt x - 2}}} \right):\dfrac{{\sqrt x }}{{x - 4}}\) (với \(\left. {x > 0;x \ne 4} \right)\).

Với \(x > 0;x \ne 4\) ta có:

\(\begin{array}{l}B = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt x + 2}} + \dfrac{1}{{\sqrt x - 2}}} \right):\dfrac{{\sqrt x }}{{x - 4}}\\\,\,\, = \left( {\dfrac{{\sqrt x - 2}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}} + \dfrac{{\sqrt x + 2}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}} \right).\dfrac{{x - 4}}{{\sqrt x }}\\\,\,\, = \dfrac{{2\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}.\dfrac{{x - 4}}{{\sqrt x }}\\\,\,\, = \dfrac{{2\sqrt x }}{{x - 4}}.\dfrac{{x - 4}}{{\sqrt x }}\\\,\,\, = 2\end{array}\)

Vậy \(B = 2.\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link