Cho hình chóp SABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right),BC \bot AB\). Lấy hai điểm M, N lần
Cho hình chóp SABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right),BC \bot AB\). Lấy hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC và điểm \(P\) nằm trên cạnh SA. Chứng minh rằng tam giác MNP là tam giác vuông.
Quảng cáo
\(a \bot \left( P \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \bot m\\a \bot n\end{array} \right.\) với m,n là hai đường thẳng cắt nhau thuộc (P)
\(a \bot \left( P \right)\) thì a vuông góc mọi đường thẳng trong (P)
Vì \(SA \bot (ABC)\) mà \(BC \subset (ABC)\) nên \(SA \bot BC\). Mà \(BC \bot AB,AB\) và SA cắt nhau trong mặt phẳng \((SAB)\). Suy ra \(BC \bot (SAB)\).
Vì M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC nên \(MN//BC\). Suy ra \(MN \bot (SAB)\).
Mà \(PM \subset (SAB)\) nên \(MN \bot PM\).
Vậy tam giác MNP vuông tại \(M\).
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
