Cho hình chóp SABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right),BC \bot AB\). Lấy hai điểm M, N lần
Cho hình chóp SABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right),BC \bot AB\). Lấy hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC và điểm \(P\) nằm trên cạnh SA. Chứng minh rằng tam giác MNP là tam giác vuông.
Quảng cáo
\(a \bot \left( P \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \bot m\\a \bot n\end{array} \right.\) với m,n là hai đường thẳng cắt nhau thuộc (P)
\(a \bot \left( P \right)\) thì a vuông góc mọi đường thẳng trong (P)
Vì \(SA \bot (ABC)\) mà \(BC \subset (ABC)\) nên \(SA \bot BC\). Mà \(BC \bot AB,AB\) và SA cắt nhau trong mặt phẳng \((SAB)\). Suy ra \(BC \bot (SAB)\).
Vì M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC nên \(MN//BC\). Suy ra \(MN \bot (SAB)\).
Mà \(PM \subset (SAB)\) nên \(MN \bot PM\).
Vậy tam giác MNP vuông tại \(M\).
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
