Một chiếc ca-nô chạy trên sông xuôi dòng \(108\;{\rm{km}}\) và ngược dòng \(63\;{\rm{km}}\) thì hết

Câu hỏi số 662132:

Vận dụng

Một chiếc ca-nô chạy trên sông xuôi dòng \(108\;{\rm{km}}\) và ngược dòng \(63\;{\rm{km}}\) thì hết 7 giờ. Một lần khác cũng trong 7 giờ, ca-nô xuôi dòng \(81\;{\rm{km}}\) và ngược dòng \(84\;{\rm{km}}\) (Biết vận tốc ca-nô và vận tốc dòng nước không đổi ). Vận tốc dòng nước là

A. \(4\;{\rm{km}}/{\rm{h}}\).

B. \(2\;{\rm{km}}/{\rm{h}}\).

C. \(2,5\;{\rm{km}}/{\rm{h}}\).

D. \(3\;{\rm{km}}/{\rm{h}}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:662132

Phương pháp giải

Gọi vận tốc xuôi dòng là: \(a(\;{\rm{km}}/{\rm{h}},a > 0)\)

Gọi vận tốc ngược dòng là: \(b(\;{\rm{km}}/{\rm{h}},{\rm{b}} > 0\))

Áp dụng công thức tính vận tốc xuôi dòng và ngược dòng.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc xuôi dòng là: \(a(\;{\rm{km}}/{\rm{h}},a > 0)\)

Gọi vận tốc ngược dòng là: \(b(\;{\rm{km}}/{\rm{h}},{\rm{b}} > 0\))

Vì ca nô chạy trên sông trong 7 giở xuôi dòng \(108\;{\rm{km}}\) và ngược dòng \(63\;{\rm{km}}\)

\( \Rightarrow \dfrac{{108}}{a} + \dfrac{{63}}{b} = 7\)

Ca nô đó cũng chạy 7 giờ, xuôi dòng \(81\;{\rm{km}}\) và ngược dòng \(84\;{\rm{km}}\)

\( \Rightarrow \dfrac{{81}}{a} + \dfrac{{84}}{b} = 7\)

Ta có hệ phương trình:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\dfrac{{108}}{a} + \dfrac{{63}}{b} = 7}\\{\dfrac{{81}}{a} + \dfrac{{84}}{b} = 7}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 27}\\{b = 21}\end{array}} \right.} \right.\)

Ta có vận tốc xuôi dòng:

\(\)v_{ca nô} + v_{dòng nước} = 27

Vận tốc ngược dòng:

\(\)v_{ca nô} + v_{dòng nước} = 21

\( \Rightarrow \)v_{dòng nước}=\((27 - 21):2 = 3\;{\rm{km}}/{\rm{h}}\)

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link