Cho lò xo ban đầu có độ cứng k0 = 100N/m, được cắt thành 2 đoạn l1 và l2 sao cho 4l1 = l2 rồi cùng gắn hai lò xo vào vật có khối lượng m = 1kg trên mặt phẳng nằm ngang. Tại vị trí cân bằng, tổng độ nén của hai lò xo là 10cm. Kéo vật tới vị trí lò xo 1 không biến dạng, rồi truyển cho nó một vận tốc ban đầu v = 0,5√3 m/s theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là:

Câu hỏi số 6623:

Cho lò xo ban đầu có độ cứng k₀ = 100N/m, được cắt thành 2 đoạn l₁ và l₂ sao cho 4l₁ = l₂ rồi cùng gắn hai lò xo vào vật có khối lượng m = 1kg trên mặt phẳng nằm ngang. Tại vị trí cân bằng, tổng độ nén của hai lò xo là 10cm. Kéo vật tới vị trí lò xo 1 không biến dạng, rồi truyển cho nó một vận tốc ban đầu v = 0,5√3 m/s theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là:

A. x = 4cos(25t - $\frac{2\pi }{3}$ ) cm.

B. x = 4cos(25t + $\frac{\pi }{3}$ ) cm.

C. x = 8cos(25t - $\frac{\pi }{3}$ ) cm.

D. x = 8cos(25t + $\frac{2\pi }{3}$ ) cm.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:6623

Giải chi tiết

Vì l₂=4l₁ nên k₁=4k₂ Tại VTCB ta có: k₁Δl₁ = k₂Δl₂suy ra Δl₁=1/4 Δl₂ mà Δl₁ + Δl₂ =10 => Δl₁ = 2 cm

Ta có: k₁ l₁=k_ol_o => k₁.l₁ = 100. 5l₁ => k₁ = 500 N/m, k₂ = 500/4 = 125 N/m

Độ cứng của hệ lò xo: k = k₁ + k₂ = 500 + 125 = 625 N/m

Tần số góc: ω = √(k/m) = √(625/1) = 25 rad/s

Theo bài ra tại vị trí lò xo 1 không biến dạng => x = Δl₁ = 2 cm. Áp đụng công thức độc lập $(\frac{2}{A})^{2}+(\frac{0,5\sqrt{3}.100}{25.A})^{2}=1$ => A = 4 cm => Đáp án A hoặc B

Mà khi t =0, v< 0 nên sinϕ > 0 => ϕ > 0 => B đúng

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.