Biết \(F\left( x \right) = {x^2}\) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên \(\mathbb{R}\). Giá trị của

Câu hỏi số 662326:

Thông hiểu

Biết \(F\left( x \right) = {x^2}\) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên \(\mathbb{R}\). Giá trị của \(\int\limits_1^3 {\left[ {1 + f\left( x \right)} \right]dx} \) bằng

A. \(\dfrac{{26}}{3}\).

B. \(8\).

C. \(\dfrac{{32}}{3}\).

D. \(10\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:662326

Phương pháp giải

Tính chất tích phân: \(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} + \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} \).

Định nghĩa tích phân: F(x) là một nguyên hàm của f(x) \( \Rightarrow \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = \left. {F\left( x \right)} \right|_a^b\).

Điểm biểu diễn số phức z = a + bi là M(a;b).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\int\limits_1^3 {\left[ {1 + f\left( x \right)} \right]dx} = \int\limits_1^3 {dx} + \int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} \\ = \left. x \right|_1^3 + \left. {F\left( x \right)} \right|_1^3 = 2 + \left. {{x^2}} \right|_1^3 = 2 + 9 - 1 = 10.\end{array}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.