Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + z

Câu hỏi số 663534:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + z = 0\). Đường thẳng đi qua \(A\) và vuông góc với \(\left( P \right)\) có phương trình là

A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + t}\\{y = 2 - 2t}\\{z = - 1 + t}\end{array}} \right.\).

B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + t}\\{y = 2 + 2t}\\{z = - 1 + t}\end{array}} \right.\).

C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + t}\\{y = 2 + 2t}\\{z = 1 + t}\end{array}} \right.\).

D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + t}\\{y = 2 + 2t}\\{z = 1 - t}\end{array}} \right.\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:663534

Giải chi tiết

Gọi \(d\) là đường thẳng đi qua \(A\left( {1;2; - 1} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\).

Khi đó: \(d \bot \left( P \right):x + 2y + z = 0 \Rightarrow \) Đường thẳng \(d\) nhận véctơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\) làm một véc tơ chỉ phương, hay \(\overrightarrow {{u_d}} \left( {1;2;1} \right) \Rightarrow \) Phương trình đường thẳng \(d\) là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + t}\\{y = 2 + 2t}\\{z = - 1 + t}\end{array}} \right.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.