Gọi \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 6z + 14 = 0\) và \(M,N\) lần lượt

Câu hỏi số 663537:

Vận dụng

Gọi \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 6z + 14 = 0\) và \(M,N\) lần lượt là điểm biểu diễn của \({z_1},{z_2}\) trên mặt phẳng tọa độ. Trung điểm của đoạn thẳng \(MN\) có tọa độ là

A. \(\left( { - 3;0} \right)\).

B. \(\left( {3;0} \right)\).

C. \(\left( {3;7} \right)\).

D. \(\left( { - 3;7} \right)\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:663537

Phương pháp giải

Giải chi tiết

Ta có \({\rm{\Delta '}} = 9 - 14 = - 5\) có một căn bậc hai là \(i\sqrt 5 \) do đó phương trình có hai nghiệm là \({z_1} = 3 + i\sqrt 5 \) và \({z_2} = 3 - i\sqrt 5 \).

Suy ra tọa độ các điểm biểu diễn của \({z_1},{z_2}\) lần lượt là \(M\left( {3;\sqrt 5 } \right),N\left( {3; - \sqrt 5 } \right)\). Vậy trung điểm của đoạn thẳng \(MN\) có tọa độ là \(\left( {3;0} \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.