Gọi \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{2}{{x +

Câu hỏi số 663865:

Vận dụng

Gọi \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{2}{{x + y}} + \dfrac{1}{{x - y}} = 3\\\dfrac{1}{{x + y}} - \dfrac{3}{{x - y}} = 1\end{array} \right.\). Giá trị biểu thức \(\dfrac{2}{7}{x_0} + \dfrac{2}{3}{y_0}\) là

A. \(1\).

B. \( - 1\).

C. \( - 3\).

D. \(3\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:663865

Phương pháp giải

Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(x \ne y \ne 0\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{2}{{x + y}} + \dfrac{1}{{x - y}} = 3\\\dfrac{1}{{x + y}} - \dfrac{3}{{x - y}} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{2}{{x + y}} + \dfrac{1}{{x - y}} = 3\\\dfrac{2}{{x + y}} - \dfrac{6}{{x - y}} = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{2}{{x + y}} + \dfrac{1}{{x - y}} = 3\\\dfrac{7}{{x - y}} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{2}{{x + y}} + \dfrac{1}{7} = 3\\x - y = 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{2}{{x + y}} = \dfrac{{20}}{7}\\x - y = 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y = \dfrac{7}{{10}}\\x - y = 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{77}}{{20}}\\y = \dfrac{{ - 63}}{{20}}\end{array} \right.\)

Khi đó \(\dfrac{2}{7}{x_0} + \dfrac{2}{3}{y_0} = \dfrac{2}{7}.\dfrac{{77}}{{20}} - \dfrac{2}{3}.\dfrac{{63}}{{20}} = - 1\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link