Cho phương trình \(\left( {{m^2}{x^2} + 4x + 1} \right)\left( {x - 2023} \right) = 0\). Có tất cả bao nhiêu

Câu hỏi số 663868:

Vận dụng

Cho phương trình \(\left( {{m^2}{x^2} + 4x + 1} \right)\left( {x - 2023} \right) = 0\). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt?

A. 1.

B. 3.

C. 4.

D. 2.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:663868

Phương pháp giải

Biện luận nghiệm của phương trình bậc hai

Giải chi tiết

\(\left( {{m^2}{x^2} + 4x + 1} \right)\left( {x - 2023} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{m^2}{x^2} + 4x + 1 = 0\,\,\left( 1 \right)\\x = 2023\end{array} \right.\)

Để phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt thì (1) phải có 2 nghiệm phân biệt khác 2023

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' = 4 - {m^2} > 0\\2023{m^2} + 4.2023 + 1 \ne 0\\m \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} < 4\\m \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2 < m < 2\\m \ne 0\end{array} \right.\)

Mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ { - 1;1} \right\}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link