Một con lắc lò xo nằm ngang có chiều dài tự nhiên \({l_0} = 88cm\) dao động điều hòa trên đoạn

Câu hỏi số 665099:

Vận dụng

Một con lắc lò xo nằm ngang có chiều dài tự nhiên \({l_0} = 88cm\) dao động điều hòa trên đoạn thẳng có độ dài \(\dfrac{{{l_0}}}{{10}}\) như hình vẽ. Tại thời điểm ban đầu, lực kéo về đạt giá trị cực tiểu thì gia tốc của con lắc là a₁ và khi vật có động năng gấp 3 lần thế năng lần thứ 3 thì gia tốc của con lắc là a₂. Khi con lắc có gia tốc là \({a_3} = \dfrac{{{a_1} + {a_2}}}{2}\)thì chiều dài lò xo lúc đó là:

A. 89,1cm

B. 86,9cm

C. 85,8cm

D. 90,2cm

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:665099

Phương pháp giải

Sử dụng lý thuyết về dao động của con lắc lò xo.

Giải chi tiết

Biện độ dao động là: \(A = \dfrac{{{l_0}}}{{20}} = 4,4cm\)

Thời điểm ban đầu lực kéo về có giá trị cực tiểu nên x = A, vật ở biên dương. Gia tốc khi đó là \({a_1} = - {\omega ^2}A\)

Khi vật có động năng bằng 3 lần thế năng: \({W_d} = 3{W_t} \to {W_t} = \dfrac{1}{4}W \Rightarrow x = \pm \dfrac{A}{2}\)

Lần thứ 3 vật ở vị trí động năng bằng 3 lần thế năng là khi vật ở vị trí ứng với góc \( - 2\pi /3\)trên đường tròn. Khi đó có \(x = - \dfrac{A}{2},{a_2} = \dfrac{{{\omega ^2}A}}{2}\)

Khi vật có gia tốc

\(\begin{array}{l}{a_3} = \dfrac{{{a_1} + {a_2}}}{2} = \dfrac{{ - {\omega ^2}A + \dfrac{{{\omega ^2}A}}{2}}}{2} = - \dfrac{{{\omega ^2}A}}{4} = - {\omega ^2}x\\ \Rightarrow x = \dfrac{A}{4} = 1,1\end{array}\)

Chiều dài lò xo khi đó là: 88 + 1,1 = 89,1 (cm)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.