Cho hai dao động điều hòa cùng phương với các phương trình lần lượt là \({x_1} = {A_1}\cos \left(
Cho hai dao động điều hòa cùng phương với các phương trình lần lượt là \({x_1} = {A_1}\cos \left( {\omega t + 0,35} \right)(cm)\)và \({x_2} = {A_2}\cos \left( {\omega t - 1,57} \right)(cm)\). Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng A không đổi. Biết trong số các giá trị của A1 và A2 thì (3A1 + 2A2) lớn nhất bằng 84cm. Giá trị A gần nhất giá trị nào sau đây?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng lý thuyết và công thức về tổng hợp dao động điều hòa.
Vẽ giản đồ.
Ta có: \({x_1} = {A_1}\cos \left( {\omega t + 0,35} \right) = {A_1}\cos \left( {\omega t + {{20}^0}} \right)(cm)\)
\({x_2} = {A_2}\cos \left( {\omega t - 1,57} \right) = {A_2}\cos \left( {\omega t - {{90}^0}} \right)(cm)\)
Vẽ được biểu đồ như sau:
Áp dụng định lý hàm số sin trong tam giác, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{{A_1}}}{{\sin \alpha }} = \dfrac{{{A_2}}}{{\sin \beta }} = \dfrac{A}{{\sin {{70}^0}}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{{A_1}}}{{\sin \left( {{{90}^0} - \varphi } \right)}} = \dfrac{{{A_2}}}{{\sin \left( {{{20}^0} + \varphi } \right)}} = \dfrac{A}{{\sin {{70}^0}}} = \dfrac{{3{A_1} + 2{A_2}}}{{3\sin \left( {{{90}^0} - \varphi } \right) + 2\sin \left( {{{20}^0} + \varphi } \right)}}\\ \Rightarrow 3{A_1} + 2{A_2} = A\dfrac{{3\sin \left( {{{90}^0} - \varphi } \right) + 2\sin \left( {{{20}^0} + \varphi } \right)}}{{\sin {{70}^0}}} = 4,4A\sin (\varphi + 116,9)\end{array}\)
Giá trị lớn nhất:
\(3{A_1} + 2{A_2} = 84\) Hay: \(84 = 4,4A \Rightarrow A \approx 19,1(cm)\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
