Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng 100 g dao động điệ̀u hòa. Lấy \({\pi ^2} = 10\). Hình

Câu hỏi số 665206:

Vận dụng

Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng 100 g dao động điệ̀u hòa. Lấy \({\pi ^2} = 10\). Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực kéo về theo thời gian. Phương trình vận tốc của vật là

A. \(v = 30\pi \cos \left( {5\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,cm/s\).

B. \(v = 7,5\pi \cos \left( {2\pi t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\,\,cm/s\).

C. \(v = 75\pi \cos \left( {2\pi t + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\,\,cm/s\).

D. \(v = 30\pi \cos \left( {5\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,cm/s\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:665206

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp đọc đồ thị suy ra phương trình vận tốc.

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta thấy tại t = 0:

\(\left\{ \begin{array}{l}{F_{kv}} = - \dfrac{{{F_{\max }}}}{2}\\F \downarrow \end{array} \right. \Rightarrow {\varphi _F} = \dfrac{{2\pi }}{3}\)

Lực kéo về luôn cùng pha với gia tốc nên ta có:

\({\varphi _F} = {\varphi _v} + \dfrac{\pi }{2} \Rightarrow {\varphi _v} = \dfrac{{2\pi }}{3} - \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{\pi }{6}\,\,\left( {rad} \right)\)

Từ đồ thị ta có:

\(\dfrac{T}{6} + T + \dfrac{T}{4} = \dfrac{{17}}{{30}} \Rightarrow T = 0,4\left( s \right)\)

Tần số góc của dao động là:

\(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{{0,4}} = 5\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)

Lực kéo về cực đại:

\(\begin{array}{l}{F_{\max }} = kA = m{\omega ^2}A\\ \Rightarrow A = \dfrac{{{F_{\max }}}}{{m{\omega ^2}}} = \dfrac{{1,5}}{{0,1.{{\left( {5\pi } \right)}^2}}} = 0,06\left( m \right)\end{array}\)

Tốc độ cực đại của vật là:

\({v_{\max }} = \omega A = 5\pi .0,06 = 0,3\pi \left( {m/s} \right) = 30\pi \left( {cm/s} \right)\)

Vậy phương trình vận tốc là: \(v = 30\pi \cos \left( {5\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,\left( {cm/s} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.