Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng \(5\;{\rm{m}}\). Nếu giảm chiều dài

Câu hỏi số 665320:

Nhận biết

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng \(5\;{\rm{m}}\). Nếu giảm chiều dài \(3\;{\rm{m}}\) và tăng chiều rộng \(2\;{\rm{m}}\) thì diện tích giảm \(16\;{{\rm{m}}^2}\). Tìm kích thước của khu vườn lúc đầu.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:665320

Phương pháp giải

Bước 1. Lập phương trình.

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và theo các đại lượng đã biết.

- Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải phương trình.

Bước 3. Trả lời.

- Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không.

- Kết luận.

Giải chi tiết

Gọi chiều rộng lúc đầu của khu vườn là \(x(m)\). Điều kiện: \(x > 0\).

Chiều dài lúc đầu của khu vườn là: \({\rm{x}} + 5(\;{\rm{m}})\).

Chiều dài giảm 3m là \(x + 5 - 3 = x + 2(m)\)

Chiều rộng tăng 2m là \(x + 2(m)\)

Nếu giảm chiều dài \(3\;{\rm{m}}\) và tăng chiều rộng \(2\;{\rm{m}}\) thì diện tích giảm \(16\;{{\rm{m}}^2}\) nên ta có PT:

\(\begin{array}{l}x(x + 5) - (x + 2)(x + 2) = 16\\{x^2} + 5x - ({x^2} + 4x + 4) = 16\\{x^2} + 5x - {x^2} - 4x - 4 = 16\\5x - 4x = 16 + 4\\x = 20(TM)\end{array}\)

Vậy chiều rộng của khu vườn lúc đầu là \(20\;{\rm{m}}\), chiều dài của khu vườn lúc đầu là \(25\;{\rm{m}}\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link