Tính giá trị của biểu thức a) \(A = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{ - 12}} \cdot {8^{ - 3}} + {(0,2)^{ - 4}}

Câu hỏi số 665325:

Vận dụng

Tính giá trị của biểu thức

a) \(A = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{ - 12}} \cdot {8^{ - 3}} + {(0,2)^{ - 4}} \cdot {25^{ - 2}} + {243^{ - 1}} \cdot {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^{ - 6}}\)

b) \(M = {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^{12}} \cdot {\left( {\dfrac{1}{{27}}} \right)^{ - 5}} + {(0,4)^{ - 4}} \cdot {25^{ - 2}} \cdot {\left( {\dfrac{1}{{32}}} \right)^{ - 1}}\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:665325

Phương pháp giải

Chuyển về cùng cơ số.

Giải chi tiết

Ta có:

a) \(A = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{ - 12}} \cdot {8^{ - 3}} + {(0,2)^{ - 4}} \cdot {25^{ - 2}} + {243^{ - 1}} \cdot {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^{ - 6}}\)

\( = {2^{12}} \cdot \dfrac{1}{{{8^3}}} + {\left( {\dfrac{1}{5}} \right)^{ - 4}} \cdot \dfrac{1}{{{{25}^2}}} + \dfrac{1}{{{{243}^1}}} \cdot {3^6}\)

\( = \dfrac{{{2^{12}}}}{{{2^9}}} + \dfrac{{{5^4}}}{{{5^4}}} + \dfrac{{{3^6}}}{{{3^5}}} = {2^3} + 1 + 3 = 12\).

b) \(M{\rm{ }} = {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^{12}} \cdot {\left( {\dfrac{1}{{27}}} \right)^{ - 5}} + {(0,4)^{ - 4}} \cdot {25^{ - 2}} \cdot {\left( {\dfrac{1}{{32}}} \right)^{ - 1}}{\rm{ }}\)

\( = {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^{12}} \cdot {27^5} + {\left( {\dfrac{5}{4}} \right)^4} \cdot \dfrac{1}{{{{25}^2}}} \cdot 32{\rm{ }}\)

\( = \dfrac{{{{27}^5}}}{{{3^{12}}}} + \dfrac{{{5^4}}}{{{2^4} \cdot {{25}^2}}} \cdot 32{\rm{ }}\)

\( = \dfrac{{{3^{15}}}}{{{3^{12}}}} + \dfrac{{{5^4}}}{{{2^4} \cdot {5^4}}} \cdot 32{\rm{ }}\)

\( = {3^3} + \dfrac{{32}}{{{2^4}}} = 29\)

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.