Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu hỏi số 665326:

Thông hiểu

A. \({(\sqrt 5 + 2)^{ - 2017}} < {(\sqrt 5 + 2)^{ - 2018}}\).

B. \({(\sqrt 5 + 2)^{2018}} > {(\sqrt 5 + 2)^{2019}}\).

C. \({(\sqrt 5 - 2)^{2018}} > {(\sqrt 5 - 2)^{2019}}\).

D. \({(\sqrt 5 - 2)^{2018}} < {(\sqrt 5 - 2)^{2019}}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:665326

Phương pháp giải

Nếu \(a > 1\) thì \({a^m} > {a^n}\) khi và chỉ khi \(m > n\).

Nếu \(0 < a < 1\) thì \({a^m} > {a^n}\) khi và chỉ khi \(m < n\).

Giải chi tiết

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0 < \sqrt 5 - 2 < 1}\\{2018 < 2019}\end{array} \Rightarrow {{(\sqrt 5 - 2)}^{2018}} > {{(\sqrt 5 - 2)}^{2019}} \Rightarrow C} \right.\) đúng

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\sqrt 5 + 2 > 1}\\{ - 2017 > - 2018}\end{array} \Rightarrow {{(\sqrt 5 + 2)}^{ - 2017}} > {{(\sqrt 5 + 2)}^{ - 2018}} \Rightarrow A} \right.\) sai

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\sqrt 5 + 2 > 1}\\{2018 < 2019}\end{array} \Rightarrow {{(\sqrt 5 + 2)}^{2018}} < {{(\sqrt 5 + 2)}^{2019}} \Rightarrow B} \right.\) sai

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0 < \sqrt 5 - 2 < 1}\\{2018 < 2019}\end{array} \Rightarrow {{(\sqrt 5 - 2)}^{2018}} > {{(\sqrt 5 - 2)}^{2019}} \Rightarrow D} \right.\) sai.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.