Cho hình vẽ. Biết \(xy//BC,\angle ABC = {40^ \circ }\) và \(\angle ACB = {70^ \circ}\). a) Tính \(\angle BAy\)

Câu hỏi số 665470:

Thông hiểu

Cho hình vẽ. Biết \(xy//BC,\angle ABC = {40^ \circ }\) và \(\angle ACB = {70^ \circ}\).

a) Tính \(\angle BAy\) và \(\angle CAx\).

b) Tia \(AC\) có là tia phân giác của góc \(BAx\) hay không? Vì sao ?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:665470

Phương pháp giải

a) Nếu \(xy//BC\) thì các góc so le trong bằng nhau.

b) Chứng minh góc \(\angle CAx = \dfrac{1}{2}\angle BAx\) và tia AC nằm giữa Ax và AB

Giải chi tiết

a) Vì \(xy//BC\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}\angle BAy = \angle ABC = 40^\circ \\\angle CAx = \angle ACB = 70^\circ \end{array} \right.\) (hai góc so le trong)

b) Áp dụng định lí tổng 3 góc trong \(\Delta ABC\) ta có:

\(\begin{array}{l}\angle ABC + \angle ACB + \angle BAC = 180^\circ \\40^\circ + 70^\circ + \angle BAC = 180^\circ \\\angle BAC = 70^\circ \\ \Rightarrow \angle BAC = \angle CAx = \dfrac{1}{2}\angle BAx\end{array}\)

mà AC nằm giữa AB và Az

Suy ra AC là phân giác của góc BAx

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link