Đặt điện áp \(u = 220\sqrt 2 \cos 100\pi t\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối

Câu hỏi số 665998:

Vận dụng

Đặt điện áp \(u = 220\sqrt 2 \cos 100\pi t\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở \(20\Omega \), cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\dfrac{{0,8}}{\pi }\,\,H\) và tụ điện có điện dung \(\dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{6\pi }}\,\,F\). Khi điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở bằng \(110\sqrt 3 \,\,V\) thì điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn là

A. 440 V.

B. \(440\sqrt 3 \,\,V\).

C. \(330\sqrt 3 \,\,V\).

D. 330 V.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:665998

Phương pháp giải

Cảm kháng của cuộn dây: \({Z_L} = \omega L\)

Dung kháng của tụ điện: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\)

Hệ thức độc lập với thời gian giữa hai đại lượng vuông pha: \({\left( {\dfrac{{{u_L}}}{{{U_{0L}}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{{u_R}}}{{{U_{0R}}}}} \right)^2} = 1\)

Giải chi tiết

Cảm kháng của cuộn dây và dung kháng của tụ điện là:

\(\begin{array}{l}{Z_L} = \omega L = 80\Omega \\{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = 60\Omega \end{array}\)

Cường độ dòng điện cực đại trong mạch:

\(\begin{array}{l}{I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{Z} = \dfrac{{220\sqrt 2 }}{{\sqrt {{{20}^2} + {{(80 - 60)}^2}} }} = 11\,\,\left( A \right)\\ \Rightarrow {U_{0R}} = 220\,\,V\\{U_{0\;L}} = 880\,\,V\end{array}\)

+ Điện áp giữa hai đẩu điện trở vả cuộn dây luôn vuông pha nhau → ta có hệ thức độc lập thời gian:

\(\begin{array}{l}{\left( {\dfrac{{{u_L}}}{{{U_{0L}}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{{u_R}}}{{{U_{0R}}}}} \right)^2} = 1\\ \Rightarrow \left| {{u_L}} \right| = {U_{0L}}\sqrt {1 - {{\left( {\dfrac{{{u_R}}}{{{U_{0R}}}}} \right)}^2}} = 880\sqrt {1 - {{\left( {\dfrac{{110\sqrt 3 }}{{220}}} \right)}^2}} = 440\,\,\left( V \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.