Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị \(f'\left( x \right)\)
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị \(f'\left( x \right)\) như hình bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {2x} \right) - 2x + 1\) trên \(\left[ { - \dfrac{1}{2};1} \right]\) bằng
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Lập bảng biến thiên của hàm số
Ta có: \(g'\left( x \right) = 2f'\left( {2x} \right) - 2\)
\(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 2f'\left( {2x} \right) - 2 = 0 \Leftrightarrow f'\left( {2x} \right) = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = - 1\\2x = 2\\2x = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{1}{2}\\x = 1\\x = \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\)
Ta có bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {2x} \right) - 2x + 1\) trên \(\left[ { - \dfrac{1}{2};1} \right]\) bằng \(f\left( 2 \right) - 1\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
