Dao động tổng hợp của một vật là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình

Câu hỏi số 666307:

Vận dụng

Dao động tổng hợp của một vật là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là \({x_1} = 5\cos \left( {10t + 0,5\pi } \right)\left( {cm} \right)\)và \({x_2} = {A_2}\cos \left( {10t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\)(A₂ > 0, t tính bằng giây). Tại t = 0, gia tốc của vật có độ lớn là \(150\sqrt 3 cm/{s^2}\). Biên độ dao động là

A. 6cm

B. \(\sqrt {19} cm\)

C. \(3\sqrt 2 cm\)

D. 3cm

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:666307

Phương pháp giải

Công thức liên hệ giữa gia tốc và li độ:

\(a = - {\omega ^2}x = - {\omega ^2}\left( {{x_1} + {x_2}} \right)\)

Công thức xác định biên độ dao động tổng hợp:

\(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi } \)

Giải chi tiết

Tại t = 0, ta có:

\({x_1} = 0;{x_2} = \dfrac{{{A_2}\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow x = {x_1} + {x_2} = \dfrac{{{A_2}\sqrt 3 }}{2}\)

Tại t = 0 gia tốc của vật có độ lớn là:

\(a = {\omega ^2}\left| x \right| = 150\sqrt 3 \Leftrightarrow 150\sqrt 3 = {10^2}.\dfrac{{{A_2}\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow {A_2} = 3cm\)

Sử dụng công thức tính biên độ của dao động tổng hợp:

\(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi } = \sqrt {19} cm\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.