Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Câu hỏi số 666549:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Chọn khẳng định đúng về dấu của \(a,b,c,d\) ?

A. \(a > 0,b > 0,c > 0,d > 0\).

B. \(a > 0,c > 0 > b,d < 0\)

C. \(a > 0,b < 0,c < 0,d > 0\)

D. \(a > 0,b > 0,d > 0,c < 0\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:666549

Phương pháp giải

Quan sát các điểm cực trị, hình dáng đồ thị, giao điểm với trục tung trục hoành để xác định hệ số a,b,c,d

Giải chi tiết

Từ hình dáng đồ thị suy ra hàm số bậc ba có hệ số a > 0

\(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\left( {a \ne 0} \right) \Rightarrow y' = 3a{x^2} + 2bx + c\)

Đồ thị có 2 cực trị nên a,c trái dấu nên c < 0

Đồ thị cắt trục tung tại điểm (0,d) nằm phía trên trục hoành nên d > 0

Hàm số có tổng 2 điểm cực trị dương nên \( - \dfrac{{2b}}{{3a}} > 0 \Leftrightarrow b < 0\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.