Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 4}}{{{x^2} -

Câu hỏi số 666550:

Thông hiểu

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 4}}{{{x^2} - {m^2}x}}\) có đúng hai đường tiệm cận.

A. 3 .

B. 4 .

C. 1 .

D. 2 .

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:666550

Phương pháp giải

+) \(\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to \pm \infty } {\rm{f}}({\rm{x}})\). Nếu giới hạn này là một số hữu hạn thì ta kết luận đường TCN là \(y = {y_0}\)

+) \(\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to {\rm{x}}_0^ + } {\rm{f}}({\rm{x}})\) và \(\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to {\rm{x}}_0^ - } {\rm{f}}({\rm{x}})\) bằng vô cực. Trong đó \({{\rm{x}}_0}\) là điểm mà hàm số không xác định để tìm TCĐ

Giải chi tiết

Ta thấy bậc tử luôn nhỏ hơn bậc mẫu nên hàm số luôn có 1 tiệm cận ngang \(y = 0\)

Để hàm số chỉ có 2 đường tiệm cận thì hàm số chỉ có duy nhất 1 tiệm cận đứng

\( \Rightarrow {x^2} - {m^2}x = 0\) có 1 nghiệm \(x = 4 \Rightarrow {4^2} - {m^2}.4 = 0 \Leftrightarrow {m^2} = 4 \Leftrightarrow m = \pm 2\)

Hoặc phương trình \({x^2} - {m^2}x = 0\) có nghiệm kép \( \Rightarrow m=0\)

Vậy có 3 giá trị m thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.