Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \(a = {\log _2}3\), \(b = {\log _5}3\). Nếu biểu diễn \({\log _6}45 = \dfrac{{a\left( {x + by}

Câu hỏi số 666779:
Vận dụng

Cho \(a = {\log _2}3\), \(b = {\log _5}3\). Nếu biểu diễn \({\log _6}45 = \dfrac{{a\left( {x + by} \right)}}{{b\left( {a + z} \right)}}\) thì giá trị của biểu thức \(S = 29x + 11y + 23z\) là

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:666779
Phương pháp giải

Sử dụng công thức: \({\log _a}b = \dfrac{{{{\log }_c}b}}{{{{\log }_c}a}}\).

Giải chi tiết

Ta có: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{{{\log }_2}3}}{{{{\log }_5}3}} = \dfrac{{{{\log }_3}5}}{{{{\log }_3}2}} = {\log _2}5\).

\(\begin{array}{l}{\log _6}45 = \dfrac{{{{\log }_2}45}}{{{{\log }_2}6}} = \dfrac{{{{\log }_2}\left( {{3^2}.5} \right)}}{{{{\log }_2}\left( {2.3} \right)}} = \dfrac{{2{{\log }_2}3 + {{\log }_2}5}}{{1 + {{\log }_2}3}}\\ = \dfrac{{2a + \dfrac{a}{b}}}{{1 + a}} = \dfrac{{2ab + a}}{{ab + b}} = \dfrac{{a\left( {1 + 2b} \right)}}{{b\left( {a + 1} \right)}}\\ \Rightarrow x = 1,\,\,y = 2,\,\,z = 1\\ \Rightarrow S = 29x + 11y + 23z = 29.1 + 11.2 + 23.1 = 74\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn