Cho tam giác ABC. Lấy hai điểm I, K lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC. Đường thẳng qua \(I\)
Cho tam giác ABC. Lấy hai điểm I, K lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC. Đường thẳng qua \(I\) song song với BK cắt AC tại \(M\). Đường thẳng qua \(K\) song song với CI cắt AB tại \(N\). Chứng minh: \(MN//BC\).
Quảng cáo
Áp dụng định lí Thales đảo, chứng minh \(\dfrac{{AN}}{{AB}} = \dfrac{{AM}}{{AC}}\) suy ra \(MN//BC\)
Áp dụng định lí Thales trong:
Tam giác ABK có \(IM//BK\) nên \(\dfrac{{AI}}{{AB}} = \dfrac{{AM}}{{AK}}\)
Tam giác AIC có \(KN//CI\) nên \(\dfrac{{AN}}{{AI}} = \dfrac{{AK}}{{AC}}\).
Suy ra \(\dfrac{{AI}}{{AB}} \cdot \dfrac{{AN}}{{AI}} = \dfrac{{AM}}{{AK}} \cdot \dfrac{{AK}}{{AC}}\) hay \(\dfrac{{AN}}{{AB}} = \dfrac{{AM}}{{AC}}\).
Do đó \(MN//BC\) (định lí Thalès đảo).
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
