Bác Lan làm công tác địa chính. Để ước lượng chiều rộng của một cái hồ, bác đã làm như

Câu hỏi số 667429:

Vận dụng

Bác Lan làm công tác địa chính. Để ước lượng chiều rộng của một cái hồ, bác đã làm như hình sau:

- Chọn các vị trí P, Q, R, S, T thoả mãn QR và ST cùng vuông góc với PS;

- Đo độ dài các đoạn QR, QS và ST được các số đo như hình

Sau khi làm như trên, hỏi bác Lan đã ước lượng được chiều rộng của hồ (đoạn PQ) dài bao nhiêu mét? Vì sao?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:667429

Phương pháp giải

Áp dụng định lí Thales: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Giải chi tiết

Ta có \(\angle PQR = \angle PST = {90^\circ }\) nên \(QR//ST\).

Do \(QR//ST\) nên theo hệ quả của định lí Thales: \(\dfrac{{PQ}}{{PS}} = \dfrac{{QR}}{{ST}}\)

hay \(\dfrac{{PQ}}{{PQ + 100}} = \dfrac{{100}}{{150}} = \dfrac{2}{3}\).

Suy ra \(PQ = 200\).

Vậy chiều rộng của hồ (đoạn PQ) là 200 m.

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link