Một con lắc lò xo thẳng đứng dao động điều hòa, hình bên là đồ thị sự phụ thuộc của

Câu hỏi số 667560:

Vận dụng cao

Một con lắc lò xo thẳng đứng dao động điều hòa, hình bên là đồ thị sự phụ thuộc của công suất tức thời của lực đàn hồi lò xo theo li độ x của vật. Cho t = 0 tương ứng là điểm B trên đồ thị. Lấy g = 10m/s², lấy π² = 10, độ cứng lò xo k = 100N/m. Kết luận nào sau đây đúng?

A. Khoảng thời gian trong một chu kỳ dao động có lực đàn hồi và lực kéo về cùng hướng nhau đồng thời cùng hướng chuyển động là \(\dfrac{1}{{6\sqrt 2 }}(s)\)

B. Cơ năng của con lắc lò xo có giá trị là 0,02J

C. Thời điểm đầu tiên có được điểm A trên đồ thị là t ≈ 0,076(s)

D. Giá trị công suất tức thời tại B là \(5\pi \sqrt {14} (W)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:667560

Phương pháp giải

Đọc đồ thị.

Sử dụng công thức của dao động con lắc lò xo treo thẳng đứng.

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta có:

\(\begin{array}{l}\omega = \sqrt {\dfrac{g}{{\Delta {l_0}}}} = \sqrt {\dfrac{{10}}{{0,02}}} = 5\pi \sqrt 2 \left( {rad/s} \right)\\ \to T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = 0,2\sqrt 2 \left( s \right)\end{array}\)

Khoảng thời điểm đầu tiên có điểm A trên đồ thị:

\(t = \dfrac{T}{2} = \dfrac{{0,2\sqrt 2 }}{2} \approx 0,14(s) \to \)C sai.

Tại B: vật có li độ x = 3cm, lò xo đang nén \(\Delta l = 1cm = 0,01m\)

Khi đó

\(\left\{ \begin{array}{l}{F_{dh}} = k.\Delta l = 100.0,01 = 1\left( N \right)\\v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} = 5\pi \sqrt 2 \sqrt {{4^2} - {3^2}} = 5\pi \sqrt {14} (cm/s) = 0,05\pi \sqrt {14} (m/s)\end{array} \right.\)

Công suất tức thời tại B là: \({P_B} = {F_{dh}}.v = 0,05\pi \sqrt {14} W \to \)D sai.

Lực đàn hồi và lực kéo về cùng hướng nhau đồng thời cùng hướng chuyển động.

Suy ra: vật đi từ biên dưới đến VTCB và vật đi từ biên trên đến vị trí tự nhiên của lò xo.

\( \Rightarrow \Delta t = \dfrac{\alpha }{\omega } = \dfrac{{\pi /2 + \pi /3}}{{5\pi \sqrt 2 }} = \dfrac{1}{{6\sqrt 2 }}s.\)

Năng lượng: \(W = \dfrac{1}{2}k{A^2} = \dfrac{1}{2}.100.0,{04^2} = 0,08J \to \)B sai.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.