Có hai điểm A và B cùng nằm trên một đường sức điện trường của điện tích điểm. Biết

Câu hỏi số 668289:

Vận dụng

Có hai điểm A và B cùng nằm trên một đường sức điện trường của điện tích điểm. Biết rằng cường độ điện trường tại A là \({E_A} = 400\,\,V/m\), tại B là \({E_B} = 100\,\,V/m\). Cường độ điện trường tại trung điểm của AB là

A. 150,0 V/m.

B. 250,0 V/m.

C. 177, 8 V/m.

D. 189,8 V/m.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:668289

Phương pháp giải

Cường độ điện trường: \(E = k\dfrac{q}{{{r^2}}}\)

Giải chi tiết

Cường độ điện trường tại A và B là:

\(\begin{array}{l}{E_A} = k\dfrac{q}{{{r_A}^2}} = 400\,\,\left( {V/m} \right) \Rightarrow {r_A} = \sqrt {\dfrac{{kq}}{{400}}} = \dfrac{{\sqrt {kq} }}{{20}}\\{E_B} = k\dfrac{q}{{{r_B}^2}} = 100\,\,\left( {V/m} \right) \Rightarrow {r_B} = \sqrt {\dfrac{{kq}}{{100}}} = \dfrac{{\sqrt {kq} }}{{10}}\end{array}\)

Tại trung điểm M của AB có:

\({r_M} = \dfrac{{{r_A} + {r_B}}}{2} = \dfrac{{\dfrac{{\sqrt {kq} }}{{10}} + \dfrac{{\sqrt {kq} }}{{20}}}}{2} = \dfrac{{3\sqrt {kq} }}{{40}}\)

Cường độ điện trường tại M là:

\({E_M} = k\dfrac{q}{{{r_M}^2}} = \dfrac{{kq}}{{{{\left( {\dfrac{{3\sqrt {kq} }}{{40}}} \right)}^2}}} \approx 177,8\,\,\left( {V/m} \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.