Cho tam giác ABC và các điểm M, N lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC sao cho \(\angle AMN = \angle
Cho tam giác ABC và các điểm M, N lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC sao cho \(\angle AMN = \angle ACB\).
a) Chứng minh rằng \(\Delta AMN\backsim\Delta ACB\).
b) Chứng minh rằng \(\Delta ABN\backsim\Delta ACM\).
Quảng cáo
a) TH đồng dạng g-g: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thỉ hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
b) TH đồng dạng c-c-c: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
a) Xét \(\Delta AMN\) và \(\Delta ACB\) có:
\(\angle CAB\) là góc chung
\(\angle AMN = \angle ACB\) (theo gt).
Vậy \(\Delta AMN\backsim\Delta ACB\) (g.g).
b) Vì \(\Delta AMN\backsim\Delta ACB\)\( \Rightarrow \dfrac{{AM}}{{AC}} = \dfrac{{AN}}{{AB}}\)(cạnh tương ứng tỉ lệ)
Suy ra \(\dfrac{{AN}}{{AM}} = \dfrac{{AB}}{{AC}}\).
Xét \(\Delta ABN\) và \(\Delta ACM\) có:
\(\angle BAC\) là góc chung
\(\dfrac{{AN}}{{AM}} = \dfrac{{AB}}{{AC}}\) (chứng minh trên)
Suy ra \(\Delta ABN\backsim\Delta ACM\) (c.g.c).
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
