Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được lập từ tập \(A = \left\{

Câu hỏi số 668497:

Vận dụng

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được lập từ tập \(A = \left\{ {0;1;2;3;...;6} \right\}\). Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để chọn được số chia hết cho 3.

A. \(\dfrac{{31}}{{90}}\).

B. \(\dfrac{{14}}{{45}}\).

C. \(\dfrac{{17}}{{45}}\).

D. \(\dfrac{1}{3}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:668497

Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa tính xác suất cổ điển của biến cố.

Giải chi tiết

Số các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau lập được từ tập A là: \(A_7^3 - A_6^2 = 180\).

\( \Rightarrow \) Không gian mẫu \(n\left( \Omega \right) = 180\).

Gọi A là biến cố: “chọn được số chia hết cho 3”.

Gọi số có 3 chữ số chia hết cho 3 là \(\overline {abc} \) \( \Rightarrow a + b + c\) chia hết cho 3.

\( \Rightarrow a,b,c \in \left\{ \begin{array}{l}\left\{ {0;1;2} \right\};\left( {0;1;5} \right);\left( {0;2;4} \right);\left( {0;3;6} \right);\left( {0;4;5} \right);\\\left( {1;2;3} \right);\left( {1;2;6} \right);\left( {1;3;5} \right);\left( {2;3;4} \right);\left( {2;4;6} \right);\left( {3;4;5} \right)\end{array} \right\}\)

\( \Rightarrow n\left( A \right) = 5\left( {3! - 2!} \right) + 6.3! = 56\).

Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \dfrac{{56}}{{180}} = \dfrac{{14}}{{45}}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.