Tập nghiệm của bất phương trình \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {7 - x} \right) +

Câu hỏi số 669070:

Thông hiểu

Tập nghiệm của bất phương trình \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {7 - x} \right) + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\dfrac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) \le 0\) là

A. \(S = \left[ {4;7} \right)\).

B. \(S = \left[ {4; + \infty } \right)\).

C. \(S = \left( {1;4} \right]\).

D. \(S = \left( { - \infty ;4} \right]\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:669070

Phương pháp giải

Đưa về cùng logarit cơ số 2 và giải bất phương trình

Giải chi tiết

\({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {7 - x} \right) + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\dfrac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) \le 0\)

ĐK: \(1 < x < 7\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\log _2}\left( {7 - x} \right) - {\log _2}\left( {x - 1} \right) \le 0\\ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {7 - x} \right) \le {\log _2}\left( {x - 1} \right)\\ \Leftrightarrow 7 - x \le x - 1\\ \Leftrightarrow 2x \ge 8\\ \Leftrightarrow x \ge 4\end{array}\)

Vậy \(4 \le x < 7\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.