Bất phương trình \({6.4^x} - {13.6^x} + {6.9^x} > 0\) có tập nghiệm là?

Câu hỏi số 669096:

Thông hiểu

A. \(S = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).

B. \(S = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).

C. \(S = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left[ {1; + \infty } \right)\).

D. \(S = \left( { - \infty ; - 2\left] \cup \right[2; + \infty } \right)\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:669096

Phương pháp giải

Đưa về phương trình bậc hai và giải bất phương trình

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{6.4^x} - {13.6^x} + {6.9^x} > 0\\ \Leftrightarrow 6.{\left( {\dfrac{4}{9}} \right)^x} - 13{\left( {\dfrac{6}{9}} \right)^x} + 6 > 0\\ \Leftrightarrow 6.{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^{2x}} - 13{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^x} + 6 > 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^x} > \dfrac{3}{2} = {\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^{ - 1}}\\{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^x} < \dfrac{2}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < - 1\\x > 1\end{array} \right.\end{array}\)

\( \Rightarrow S = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.