Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện C thay đổi được trong mạch điện xoay chiều có điện áp u = U0cosωt (V). Ban đầu dung kháng ZC, tổng trở cuộn dây Zd và tổng trở Z toàn mạch bằng nhau và đều bằng 100Ω. Tăng điện dung thêm một lượng (F) thì tần số dao động riêng của mạch này khi đó là 80π rad/s. Tần số ω của nguồn điện xoay chiều bằng:

Câu hỏi số 66931:

Vận dụng

Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện C thay đổi được trong mạch điện xoay chiều có điện áp u = U₀cosωt (V). Ban đầu dung kháng Z_C, tổng trở cuộn dây Z_d và tổng trở Z toàn mạch bằng nhau và đều bằng 100Ω. Tăng điện dung thêm một lượng $\Delta C = \frac{0,125.10^{-3}}{\pi }$ (F) thì tần số dao động riêng của mạch này khi đó là 80π rad/s. Tần số ω của nguồn điện xoay chiều bằng:

A. 80π rad/s

B. 100π rad/s

C. 40π rad/s

D. 50π rad/s

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:66931

Giải chi tiết

$Z =Z_{C}=Z_{Lr}= 100 \Omega$ => $\left\{\begin{matrix} Z_{L}=50\Omega & \\ r=50\sqrt{3}\Omega & \end{matrix}\right.$

=> $Z_{C}=2Z_{L}$ => $\frac{1}{\omega C}=2\omega L$ => $\frac{1}{LC}=2\omega ^{2}$ (1 )

Ta có : $\omega _{0}^{2}=\frac{1}{L(C+\Delta C)}$ (2)

Từ (1) và (2) => $\frac{\omega ^{2}}{\omega _{0}^{2}}=\frac{C+\Delta C}{2C}$ => $\frac{2\omega ^{2}}{\omega _{0}^{2}}=1+\omega Z_{C}\Delta C$

Thay số liệu vào rút ra được phương trình sau:

$2\omega ^{2}-80\pi \omega -1 =0$

=> ω = 40π rad/s

=> Đáp án C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.