Trong công viên có một dẻo đất có dạng hình tam giác MCD được mô tả như hình sau. Giữa hai

Câu hỏi số 669397:

Thông hiểu

Trong công viên có một dẻo đất có dạng hình tam giác MCD được mô tả như hình sau. Giữa hai điểm A, B là một hồ nước sâu và một con đường đi bộ giữa \(C\) và \(D\). Bạn An đi từ \(C\) đến \(D\) với tốc độ \(100\;{\rm{m}}/\)phút trong thời gian 2 phút 42 giây. Tính độ dài AB, biết \(AB//CD\) và \(MB = \dfrac{4}{5}BD\).

A. 102 m

B. 100 m

C. 120 m

D. 110 m

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:669397

Phương pháp giải

Đổi 2 phút 42 giây \( = \dfrac{{27}}{{10}}\) phút

Công thức \(s = v.t\), tính được CD.

Áp dụng hệ quả của định lí Thales: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

Giải chi tiết

Ta có \(CD = 100.\dfrac{{27}}{{10}} = 270(\;{\rm{m}})\)

Vì \(MB = \dfrac{4}{5}BD\) nên \(MB = \dfrac{4}{9}MD\).

Vì\(AB//CD\) nên theo hệ quả của định lí Thales có:

\(\dfrac{{AB}}{{CD}} = \dfrac{{MB}}{{MD}} = \dfrac{4}{9} \Rightarrow AB = \dfrac{4}{9}CD = \dfrac{4}{9}.270 = 120(\;{\rm{m}})\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link