Một ao sen có dạng hình thang \(ABCD(AB//CD)\) với \(AB = 35\;{\rm{m}}\), \(CD = 56\;{\rm{m}}\). Người ta
Một ao sen có dạng hình thang \(ABCD(AB//CD)\) với \(AB = 35\;{\rm{m}}\), \(CD = 56\;{\rm{m}}\). Người ta chọn một vị trí \(E\) ở trên bờ AD sao cho \(AE = \dfrac{3}{4}ED\) và bắc một cây cầu EF song song với hai bờ \(AB,CD(F \in BC)\). Để mọi người có thể đi trên cầu buổi tối ngắm sen, người ta căng đèn trang trí dọc theo cây cầu đó với khoảng cách giữa hai chiếc đèn liên tiếp là \(2\;{\rm{m}}\) và cả hai đầu cầu đều có đèn. Tính số tiền cần dùng để mua đèn trang trí cho cây cầu đó, biết giá mỗi chiếc đèn là 15000 đồng.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Áp dụng hệ quả của định lí Thales: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
Áp dung định lí Thales: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Gọi \(M\) là giao điểm của AC và EF.
Chứng minh được: \(\dfrac{{MF}}{{AB}} = \dfrac{{MC}}{{AC}} = \dfrac{{DE}}{{DA}}\); \(\dfrac{{AE}}{{AD}} = \dfrac{{EM}}{{DC}}\)
Từ đó tính được \(ME,MF,EF\)
Tính số bóng đèn bằng \((EF:2) + 1\)
Tính số tiền mua bóng đèn.
Gọi \(M\) là giao điểm của AC và EF.
Vì \(AE = \dfrac{3}{4}ED\) \( \Rightarrow \dfrac{{AE}}{3} = \dfrac{{ED}}{4} = \dfrac{{AE + ED}}{{3 + 4}} = \dfrac{{AD}}{7}\)
\( \Rightarrow \dfrac{{AE}}{{AD}} = \dfrac{3}{7};\dfrac{{ED}}{{AD}} = \dfrac{4}{7}\).
Xét \(\Delta ACD,\)\(ME//CD\)
\( \Rightarrow \dfrac{{AE}}{{AD}} = \dfrac{{EM}}{{CD}}\) (hệ quả của định lí Thales) \( \Rightarrow \dfrac{{ME}}{{56}} = \dfrac{3}{7}\)\( \Rightarrow ME = 24\;{\rm{m}}\).
\( \Rightarrow \dfrac{{MC}}{{AC}} = \dfrac{{DE}}{{DA}}\) (định lí Thales) (1)
Xét \(\Delta ABC,\)\(MF//AB\) \( \Rightarrow \dfrac{{MC}}{{AC}} = \dfrac{{MF}}{{AB}}\) (định lí Thales) (2)
Từ (1), (2) \( \Rightarrow \dfrac{{MF}}{{AB}} = \dfrac{{DE}}{{DA}}\)\( \Rightarrow \dfrac{{MF}}{{35}} = \dfrac{4}{7}\) \( \Rightarrow MF = 20\;{\rm{m}}\).
Ta có \(EF = ME + MF = 24 + 20 = 44(m)\).
Số chiếc đèn cần dùng để trang trí dọc theo cây cầu EF là:
\((44:2) + 1 = 23\).
Số tiền cần dùng để mua đèn trang trí cho cây cầu đó là:
\(15000.23 = 345000\) (đồng).
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
